Università di Pavia (UniPV) – Universita` della Svizzera Italiana (USI)

Obiettivi

Questo dottorato interdisciplinare ed internazionale nasce dalla collaborazione fra i Dipartimenti di Matematica, Fisica, Chimica, e Scienze Politiche, Scienze del Sistema Nervoso  e del Comportamento di UNIPV con la Fondazione Mondino, l’Istituto IMATI-CNR, la Fondazione Bruno Kessler in Italia e con l’Università della Svizzera Italiana (USI) e l’Università FernUni – UniDistance della Svizzera . Il corso di 3 anni prevede il conseguimento di 30 CFU nel primo anno e mezzo ed attività di ricerca che culminano in una tesi originale, ad attività seminariali e periodi di studio all’estero. Questo dottorato offre una solida formazione teorica, analitica e sperimentale  in Matematica Computazionale, Calcolo Scientifico, Ricerca Operativa, Scienze delle Decisioni, Statistica, Ottimizzazione, usando anche i nuovi strumenti dei settori emergenti di Data Science, Big Data, Machine Learning, Deep Learning. Rispetto a dottorati affini ma con un’enfasi informatica, ingegneristica e gestionale, questo dottorato si distingue per la centralità del suo approccio matematico, rigore metodologico-analitico e per l’applicazione alla biomedicina.

L’obiettivo di questo dottorato è di dare una solida formazione teorica, analitica e sperimentale per condurre attività di ricerca di alto livello presso istituti universitari, enti di ricerca internazionali e industrie,  nei settori della Matematica Computazionale, Calcolo Scientifico e HPC, Ricerca Operativa e Ottimizzazione, Scienze delle Decisioni, Statistica, Data Science, Scientific Machine Learning e Deep Learning.

Curriculum

• 1. Computational Mathematics.This curriculum focuses on  theoretical and computational tools for the applied Sciences and Engineering, such as:
  • Scientific Computing: algorithms for continuous and discrete mathematical models, parallel and distributed computing, numerical simulation
  • Numerical Analysis: numerical methods for ordinary and partial differential equations, approximation of data and functions, numerical linear algebra
  • Mathematical Analysis and Modeling: ordinary and partial differential equations, functional analysis, variational models and methods, calculus of variations
  • Biomathematics: mathematical and numerical modeling in Biology, Physiology and Neurosciences
  • Mathematical Physics: kinetic theory, granular media, statistical mechanics, diffusion equations, hyperbolic systems, socio-economic modeling
  • Optimization and Operational Research: Optimization methods and algorithms, convex, integer, quadratic, and nonlinear programming, Control Theory
  2. Machine Learning and Deep Learning. This curriculum focuses on the main  areas of theoretical and applied Machine and Deep Learning:
  • Machine Learning: dimensionality reduction, supervised, semi-supervised and unsupervised model fitting
  • Deep Learning: Convolutional Neural Networks, Recurrent Neural Networks
  • Scientific Machine Learning: Physics-Informed Neural Networks, Operator Learning,  DeepONets
  • Big Data Analytics
  3. Health Data Science and Statistical Learning. This curriculum focuses on the following areas:
  • Computational Statistics: Multivariate Statistics, Data Analysis, Causal Inference, Graphical Models and Network analysis, Future Selection and dimensionality reduction, Methods for complex data, Extreme Value Theory
  • Bayesian Statistics: models and simulation algorithms
  • Decision Sciences: Decision models, Decision under uncertainty, Risk Theory, Game Theory
  • Genetic and epigenetic epidemiology and Bioinformatics
  • Neurodegenerative disorders via the integration of genetics, epigenomics, gene expression and neuroimaging data
  4. Computational Physics.This curriculum focuses on the following areas:
  • Mathematical and computer methods in Elementary Particle and High Energy Physics, Symbolic manipulation systems, Feynman diagrams with differential equations, adaptive integration algorithms, Parton Shower algorithms, jet algorithms, Monte Carlo simulation of elementary particle collisions
  • Quantum Computing
  • Biophysics: biophysical models and Monte Carlo methods in Radiotherapy and Hadrotherapy

Percorso formativo

Il dottorando deve conseguire almeno 30 CFU nei primi 18 mesi del corso, di cui 6 in corsi trasversali.

Oltre ai possibili corsi di cui al punto 10 successivo, i dottorandi possono scegliere fra i corsi offerti dal Dottorato in Matematica, e altri dottorati UniPV,  dall’USI, FernUni, e dai dottorati di altre università. Possono anche conseguire parte dei crediti da scuole di dottorato e corsi offerti dal consorzio interuniversitario Cineca.

Sbocchi occupazionali

• Stakeholder in ingresso: I dottorandi provengono da corsi di laurea magistrali in Matematica, Fisica, Informatica, Ingegneria, Statistica, Economia, Scienze Biologiche e Medicina.  Gli stakeholders aziendali confermano l’attrattività del dottorato, avendo cofinanziato la maggior parte delle 28 borse esterne sulle 29 borse totali del dottorato sui 5 cicli dal 34 al 38. UniPV ha finanziato solo 1 borsa di ateneo su 5 cicli. Fra le borse esterne ci sono anche 6 borse sul Fondo di Eccellenza del Dipartimento di Matematica, 2 borse PON e 3 borse PNRR.
• Stakeholder in itinere e in uscita: al conseguimento del titolo, tutti i nostri dottori di ricerca hanno un impiego (assegno di  ricerca, contratto postdoc, contratto con azienda).

Coordinator: Prof. Stefano Gualandi
Department of Mathematics “Felice Casorati”
e-mail: stefano.gulandi@unipv.it

Sito web: https://compmat.unipv.it/