Il Dottorato in Matematica nasce dall’accorpamento dei corsi già attivi presso le Università di Milano-Bicocca (MIB) e Pavia (PV) con l’ambizione, grazie anche al contributo dell’Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM), di figurare come punto di riferimento a livello nazionale e internazionale per la matematica.
Il Dottorato in Matematica è promosso, organizzato e condotto dai dipartimenti di Matematica di MIB e PV, e dall’INdAM. Nel Collegio Docenti figurano anche ricercatori dall’IMATI del CNR (Pavia e Milano), delle Università di Brescia Cattolica, Brescia, Milano Bocconi, Parma in Italia e della University of Surrey in Gran Bretagna.
Il programma di dottorato è rivolto principalmente a laureati in matematica, fisica, ingegneria, statistica ed economia, con indirizzo quantitativo, e mira a formare ricercatori nei campi avanzati della Matematica.
Ecco la home page “dinamica” del Dottorato in Matematica
https://sites.google.com/view/jointphd
dove si possono trovare informazioni aggiornate sui corsi insegnati.

Obiettivi

Il corso si propone di trasmettere le seguenti attitudini e competenze:

1. autonomia di ricerca, partendo dello stato dell’arte e individuando possibili sviluppi di problemi soggetto della ricerca matematica attuale. Elaborazione di metodi e tecniche per affrontare il problema;
2. capacità di analizzare problemi di una prospettiva più ampia: una caratteristica saliente dell’attività matematica è la sinergia tra profondità di analisi, rigore metodologico, precisione logica e flessibilità mentale; ciò rende i matematici apprezzati in tutti gli ambienti di lavoro in cui sono richieste analiticità e creatività;
3. capacità di comunicare ed esporre con chiarezza i risultati conseguiti, le ipotesi formulate, le osservazioni sul lavoro altrui, in un clima di interazione scientifica e intellettuale;
4. competenze tecnico-scientifiche specialistiche, alla frontiera della ricerca matematica.

I dottorandi hanno la possibilità di lavorare su progetti di ricerca che sono all’avanguardia in moltissimi settori della matematica, sia nell’ambito della ricerca pura sia in quello della ricerca applicata.

Il dottorato è organizzato in sei curricula:

1. Algebra e Geometria
2. Analisi Matematica
3. Analisi Numerica e Modellistica Matematica
4. Fisica Matematica
5. Probabilità, Statistica e Finanza Matematica
6. Matematica in Scienze della Vita e Fisica (curriculum in convenzione con l’Università del Surrey – UK).

Aree di ricerca

Le tematiche di ricerca, con indicazioni della sede universitaria Milano-Bicocca (MIB) o Pavia (PV) in cui vengono svolte, sono:

• Algebra e Geometria: teoria dei gruppi, teoria delle algebre di Lie e delle loro rappresentazioni (MIB); teoria delle categorie (PV); geometria algebrica (PV), geometria differenziale reale e complessa (MIB e PV), geometria simplettica (MIB) e iperbolica (PV).
• Analisi Matematica: equazioni differenziali alle derivate parziali e loro applicazioni alla fisica, alla biologia ed all’ingegneria; problemi di controllo e ottimizzazione, analisi non lineare e funzionale (MIB e PV); analisi armonica e geometrica (MIB); modelli e metodi variazionali, calcolo delle variazioni (PV).
• Analisi Numerica e Modellistica Matematica: studio di metodi numerici (elementi finiti, isogeometrici, virtuali) rivolti alla risoluzione di equazioni alle derivate parziali nell’ambito della meccanica dei solidi, fluidodinamica, interazione fluido-struttura, elettromagnetismo, e per applicazioni di ingegneria e biomatematica; modelli e metodi di ottimizzazione vincolata; disegno assistito al calcolatore, approssimazione di dati e funzioni, algebra lineare numerica (MIB e PV).
• Fisica Matematica: modelli matematici per la materia condensata “soffice”, teorie cinetiche, teorie di campo classiche e quantistiche, sistemi complessi (PV); meccanica dei fluidi (PV e MIB), teoria geometrica e analitica dei sistemi integrabili, varietà di Frobenius, sistemi dinamici e metodi matematici della meccanica quantistica (MIB).
• Probabilità, Statistica e Finanza Matematica: statistica bayesiana, probabilità quantistica, convergenza di misure di probabilità, misure di probabilità finitamente additive (PV); meccanica statistica (MIB e PV); passeggiate aleatorie, sistemi di particelle interagenti, equazioni differenziali stocastiche, teoria del controllo stocastico, applicazioni economiche e finanziarie (MIB).
• Matematica in Scienze della Vita e Fisica: tematiche intersettoriali con lo studio di modelli biologici, biomedici, fisici e termomeccanici (MIB e PV, in collaborazione con l’Università del Surrey).

Una descrizione più dettagliata degli interessi di ricerca dei componenti del collegio dei docenti e dell’attivita’ di ricerca svolta nei due dipartimenti coinvolti può essere reperita sui siti web dei due dipartimenti http://www.matapp.unimib.it/ e http://matematica.unipv.it/

Didattica

Ai dottorandi sono offerti diversi corsi di dottorato e seminari di ricerca tenuti nell’ambito dei vari gruppi di ricerca.  L’offerta dei corsi di dottorato, con i programmi,  si trova qui:

https://sites.google.com/view/jointphd/courses?authuser=0

Per quanto riguarda i seminari di ricerca tenuti dai vari gruppi di ricerca, si consultino le pagine web dei due dipartimenti coinvolti:

http://www.matapp.unimib.it/ e http://matematica.unipv.it/

I dottorandi dovranno seguire almeno 4 corsi di dottorato, di cui 2 con verifica finale.

Sbocchi professionali

I principali sbocchi professionali aperti dal Dottorato in Matematica sono i seguenti:

• carriera universitaria e presso enti di ricerca pubblici e privati;
• impiego presso banche e compagnie assicurative per lo svolgimento di attività attuariali;
• società private per realizzare modellistica, analisi dei dati;
• società di consulenza e informatica;
• consulenza statistica e finanziaria come liberi professionisti;
• insegnamento, soprattutto nelle scuole superiori.

Coordinatore del dottorato: 

Prof. Thomas Weigel – thomas.weigel@unimib.it